43) Lite matematik

Lite matematiskt tänkande

Jag vänder mig till dig som så ofta tänkt och sagt: … ”- Ähh, matte är inte min grej, det där kan inte jag… ” Varför inte tänka om och testa för en gångs skull. Det är faktiskt inte så svårt som det verkar. TA RAD FÖR RAD SÅ DET INTE BLIR ÖVERMÄKTIGT, SÅ SKA DU SE ATT DET INTE ÄR SÅ SVÅRT.

Om vi börjar med några enkla tecken:

X betyder multiplicera, alltså ”gångra”

/ betyder dividera, alltså dela

________________________________________________________

 

Tänkte jag skulle visa er ett litet exempel på hur man kan tänka när det gäller vridmoment. Just nu när Herkules precis är ihopsatt och inget är ännu inkört, så går det trögt. Det är segt fett (Clevite Bearing Guard) på alla 48 glidlager (20 ramlager + 16 vevlager + 12 kamlager)… Till det kommer 16 kolvar med 48 kolvringar, samt väl inkläggade kedjor och en huvudaxel med förspända lager med sina gummitätningar. Dessutom är det 6 oljepumpar. Min poäng är alltså att det just nu går väldigt tungt att dra runt motorn. Hur tungt? Det är dit vi ska komma…

Ett sätt att ta reda på hur tungt det går är att sätta en arm ut från vevaxeln (i mitt fall huvudaxeln). Om armen har en bestämd längd och man på den sätter en fjädervåg (läs fiskevåg) så kan man automatiskt få vilket vridmoment som krävs. MEN, vi måste veta att det krävs olika mycket moment att starta rörelsen som att hålla den i rörelse. På finare språk kallas det som står still för Statiskt och det som rör sig för Dynamiskt. Startfriktionen är alltså högre än den den som gäller när allt är i rörelse – glidfriktionen. Det är av den enkla anledningen man backar lite innan man slutdrar ett topplock.

Genom att använda en arm som är 1 meter lång och mäta (som med fisken) i kg, så får vi automatiskt svaret i kilogrammeter – kgm. Ett äldre och ofta vanligt sätt att säga samma sak är kilopondmeter – kpm. Detta skall inte blandas ihop med det engelska eller amerikanska ordet ”pound” det är något helt annat.

Elmotorn

Min fundering är… Orkar min 7,5kW elmotor dra igång Herkules när den nu går så trögt. Folk skulle kunna säga: ”- Dä ä att en stark motöör, ja hadd en sönn på vedkapen en gang… å den va att stark!” Men mer vetenskapligt då… Hur går man tillväga? Ja, först måste vi ju ta reda på hur stort vridmoment som elmotorn faktiskt lämnar. Det finns ett samband mellan effekt samt vridmoment och varvtal.

 

- Effekten kan vi mäta i kW eller hästkrafter (hk)

- Vridmomentet i Newtonmeter (Nm) eller kilopondmeter (kpm)

- Varvtalet… ja ni fattar

 

Jag ska här visa er två formler som beskriver sambandet:

Om vi vet moment och varvtal:

Moment i Nm x varvtal / 9550 ger effekt i kW

Moment i kpm x varvtal / 716,2 ger effekt i hk

(De där siffrorna 9550 och 716,2 är så kallade konstanter. Vad siffrorna står för kan ni bara skita i, det är bara att acceptera dem)

Min elmotor är på 7,5kW. Jag vill ha det i hk för då kan jag mäta vridmomentet i kilogrammeter. Om man tar kW x 1,36 så får man hk. alltså  7,5kW x 1,36 = 10,2 hk.

Jag vet nu alltså att min elmotor lämnar 10,2 hk vid 2900 varv/minut. Vi flyttar om siffrorna lite i formeln från ovan…

716,2 x effekten i hk / varvtal = moment i kpm

alltså…

716,2 x 10,2hk / 2900 rpm = 2,51 kpm

Elmotorn lämnar alltså 2,51 kilopondmeter

 

 

Herkules

Jag mätte min kraft som krävdes för att rotera Herkules med en arm som var 0,5 meter och fick då på fjädervågen 8 kg för att starta rörelsen, och 6 kg för att hålla den i rörelse. Eftersom min arm var hälften så lång som en meter, blev förstås kraften dubbelt så stor. Tänk att det går lättare att skruva med en lång nyckel. Sålunda är slutsatsen att det krävs 4 kpm för att börja dra runt Herkules, och 3 kpm för att hålla den i rörelse.

MEN!! Jag har en utväxling på mina remskivor… Yeah! Utväxlingen är enkel att ta reda på. Bara att mäta diametrarna och dividera:

Ø220 / Ø137 = 1,6   (tecknet som ser ut som en ring med ett snedstreck betyder diameter)

Utväxlingen är alltså 1,6:1 vilket betyder att det lilla hjulet på elmotorn får snurra 1,6 varv för att det stora som sitter på Herkules snurrar 1 varv. Tänk nu växellåda eller cykelväxel… Om det är en större utväxling så blir kraften, alltså momentet större… i vårt fall 1,6 gånger större.

 

Elmotorns 2,51 kpm x 1,6 = blir då 4 kpm

 

Slutsats: Min 10 hk elmotor klarar att dra runt Herkules enligt de matematiska uträkningarna. 4 kpm finns tillgängliga och det krävs 4 kpm för att starta och 3 för att hålla den i rörelse.

 

Men dessutom… Frekvensomriktaren har en förmåga att låta motorn bli något starkare på bekostnad av värmeutveckling. Dessutom tror jag – utan att veta – att Herkules ganska snabbt kommer att börja snurra lättare när jag väl börjar köra runt den. Fettet i alla glidlager kommer att ersättas med olja och kolvringarna kommer att gnuggas in mot cylinderväggarna. Så det ser bra ut… Visst känns det gött att kunna räkna. Vem trodde det i skolan när man var aptrött på alla uträkningar. Har ni frågor och skäms för att fråga öppet… mejla mig så ska jag svara i mån av tid.